一道难死你的小学题！

天下 · 发表于 2006-12-24 02:00:56

好吧，我给您出道题，希望您喜欢。
在出题前，先给您上个截图。注意看，截止目前为止，本论坛共注册了3397位会员。

另外，在目前，一共有44人在线。

请问：
1、要使本论坛中至少有一个人与您拥有相同生日的可能性，论坛中应进来有多少人？换句话说，要使存在生日相同的概率大于 50%，需要有多少人？
2、在目前在线的44人当中，与您拥有相同生日的可能性是多少？

白丁 · 发表于 2006-12-24 09:09:28

我笨得很

夜游 · 发表于 2006-12-25 00:13:54

太难了，真的是很难搞啊，经过夜游周密的计算，要使存在生日相同的概率大于 50%，需要有很多很多很多人。
44人当中，与俺拥有相同生日的可能性是0
因为俺是2月29日的生日

天下 · 发表于 2006-12-25 00:43:30

没错，这个世界上总共就只有366个生日，而这个世界上有超过60亿人，所以，有许多人与您生日相同，这是无可置疑的。如果您愿意，咱们来尝试解答一下这道题。
解这道题咱们可以先考虑2种极端情况： 
1、如果本论坛只有您一个人在线，因此肯定没有人与您的生日相同，这种情况下，不存在相同概率的可能性为1。这是一个极端情况。
2、假设本论坛进来了367人，由于没有足够多的生日，因此必定有至少1个人与您的生日相同，这是另外一个极端情况。
咱们从第一种情况做起。假设：
您第一个进入论坛。这时，进来了第2个人，此人与您生日不同的概率为 365 / 366 或 0.997。
 如果论坛中前两个人的生日不同，此时第三个人走进来，已经有两个生日被占用了，因此第三个人与前2人的生日均不相同的概率为 364 / 366，这三个人生日各不相同的概率为 1 * 365 / 366 * 364 / 366 = 0.992，仍大于 99%。因此，论坛中有 2 或 3 个人时，存在共用生日的概率低于 1%。
可以继续计算人数为任意值时生日各不相同的概率：1 * 365 / 366 * 364 / 366 * 363 / 366 * 362 / 366 。。。
情况随人数的增加而迅速变化。论坛中有 10 个人时，存在相同生日的概率大于 10%。房间中有 23 个人时，存在共用生日的概率略大于 50%，当人数达到 41 人时，此概率超过 90%。
您能理解我说的吗？咱们可以继续深入探讨：
1、您能用其它方法解出此题吗？
2、您的生日是2 月 29 日，一个特殊的日子。它会影响计算结果吗？

夜游 · 发表于 2006-12-25 01:00:15

1，这么多年了,今天终于在天下的面前漏出尾巴了，
哎，俺检讨，上课的时候光看小说去了。否则就是又睡着了。
2，俺认为2 月 29的日子，不会影响主观概率的计算结果，但会影响客观概率。

天下 · 发表于 2006-12-25 01:08:23

好，有意思，呵呵。咱们再做一道题，与您经常开车外出游玩有关。
不过，这是一道老问题，如果您上网搜索，您可能会找到答案，呵呵。
为了帮助了解问题，我画了一张简图：

简而言之，在某地有个游乐园，占地面积大约20,0000平方米。这个游乐园才刚建好，只立起了一座高75米的摩天轮。
这天，您想到摩天轮下游玩，需要沿某条路走才可以到达。当您开车来到一条四叉路口打算去时，不知道应该该走哪条路。 
但是，您发现四个居民，每个人站在一条路旁。您可以向这四个人打问正确方向。
但糟糕的是，这些人并非始终都讲真话。
一个人始终讲真话。
另一个人始终说谎。
第三个人总是真实回答第一个问题，但是此后回答问题的真假则随四个人中回答前一个问题的真假而定，如果前一问题的回答为真则其回答也为真，否则为假。
第四个人回答第一个问题时始终说谎，但是正如第三个人一样，他回答后续问题的真实与否随您的第一个问题的答案真假而定。
您要找到正确的路到达摩天轮下最少需要问多少个问题？

夜游 · 发表于 2006-12-25 01:49:33

如果任何问题都可以问，我想7个问题就能解决
1，每人问一个：我是一个人还是一条狗？判断出两个说真话的，假定为AB
2，问A应该走哪条路。
3，向B求证，真----GOGOGO，
4，假，问B应该走哪条路。
哎，我感觉我真是天下最白痴的问路人~~

天下 · 发表于 2006-12-25 01:55:21

注意，为了帮助您解答问题，我重新编辑了题目，你需要仔细看题目。

夜游 · 发表于 2006-12-25 02:18:51

那是不是可以问：她说得对吗？之类的问题
好像只问方向永远问不出来

天下 · 发表于 2006-12-25 02:21:22

再提示您一下下：题目中给出了一些不必要的信息。

再再提示您一下下：此题目与您一开始的题目某种意义上如出一辙。

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