专用动平衡机机械系统设计与实现

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摘要:介绍专用动平衡机的力学原理及机械结构设计原理，详细论述动平衡机振动系统方程及弹性系统刚度。
关键词： 动平衡机；刚性转子；振动方程

1 引言
    平衡机在国外应用已相当普及，专用平衡机的种类很多。我国由于平衡机起步晚，60年代开始研究开发，技术上不但落后于先进国家，而且某些专用平衡机几乎是空白，如风机，电机、木工机械、空调机等专用设备平衡机。对平衡机而言，机械系统是平衡机中最关键的部分，它性能好坏直接关系到转子（工件）平衡精度及工作效率。只有针对不同工件设计专用机械系统，才能把转子振动减少到最低限度。所以本文提出专用动平衡机机械系统的设计，对提高旋转机械的性能和使用寿命具有重要意义。

2 力学原理
（1）转子两面平衡原理：
    设有不平衡量的刚性转子M绕定轴Z作匀速转动，如图1所示，由于转子是不平衡的，可以分解为由若干个偏心薄圆盘所组成，各圆盘的重心都不在转动轴线上，当转子匀速旋转时，各圆盘均产生一个惯性力，即F1、F2·····FN等组成一个空间惯性力系。这些惯性力虽然大小，方向、位置不相同，但它们都通过转动轴，都和转动轴线垂直。
    假定转子的左右两端面作为校正面，将每个惯性力都分解为通过A、B两点的平行力，如第i个惯性力 分解 ，其中： 作用于A点的端面上， 作用于B点的端面上，l为转子左右两个端面的距离，li为第i个惯性力至左端面的距离。
     同样，把每个惯性力都向左、右两个端面分解，按平面汇交力系，各自得到一个通过汇交点的合力 、 ，即 、 。显然，这两个作用在左、右端面上合力 与 和转子的所有惯性力是等效的。因此，在左、右两端面上进行平衡校正，适当地加重或去重就可以消除RA、RB，使转子得到平衡。
     由此可见，任何一个不平衡刚性转子都可在两个与转轴垂直的平面上进行平衡校正，这就是刚性转子两面平衡原理，专用动平衡机机械系统设计就是根据这个平衡原理进行设计。
（2）硬支承平衡机机械特性和校正平面解算
     硬支承平衡机是七十年代发展起来的新品种，其支承刚度大，故转子支承系统的固有频率很高，且远远高于平衡转速，因此转子支承振幅很小，转子惯性力可忽略不计。转子不平衡量是力形式作用在支承上，只要测出支承所受力，就能得到不平衡量，然后通过标准转子加试运转进行调整，再根据转子的几何尺寸，无需启动机器就能调整好系统。
    转子和支承系统尺寸已知，左、右两校正面的不平衡量为m1r1及m2r2，其对应的离心力，两轴承处动反力为及 ，这些力都是矢量；若转子停止旋转，则这些力皆为零。
    硬支承平衡机就是根据动反力 来确定两校正面上离心力 与 ，从而确定两校正面上的不平衡量。由于是在测量轴承处，而校正是选定的两校正面上，它们之间的关系是动力平衡的关系。因些转子的惯性力可省略不计，故支承反力和不平衡力是平衡。
    由此可见，由不平衡量m1r1及m2r2产生的离心力 仅与两轴承处的动反力 与 和轴承及校正面位置尺寸A、B、C有关。轴承处动反力通过传感器测出，各位置尺寸通过键盘输入计算机，由计算机进行平面分离解算加以调整。

3 专用动平衡机机械结构设计
    平衡机机械系统主要由两大系统组成：驱动系统（它驱动被测转子(工件)达到所需的平衡转速）、摆架系统（它支承被平衡工件，并使之在不平衡力作用下产生振动）。
（1）驱动系统
    驱动系统：包括电机、传动装置（变速装置）、制动装置、传动方式（联轴节）等。主轴的一端安装角度盘，用来指示工件不平衡相位。另外主轴上还装有光电传感器，用来产生基准信号。为了使被平衡工件达到所需的转速，首先确定电动机拖动功率及传递的转矩，按传动元件的尺寸参数，结合被平衡工件的规格、类型，及平衡精度要求，设计装卸夹具，确定工件与主轴联接方式。
    总之，驱动系统要保证被平衡工件在测量过程中有稳定的转速；避免驱动系统零部件在测量过程中，对工件振动特性产生不良影响。
（2）摆架系统
    摆架系统：包括轴承（滚轮）、摆架、弹性元件等。轴承与摆架连成一体，通过弹性元件与支承架联接，工件安装在两支承架之间与摆架组成振动系统，旋转时，由于工件不平衡，在离心力作用下被迫振动，通过传感器将摆架的振动量转换为电讯号，输入测量回路。
    在摆架系统的结构设计中，首先要选择适当的支承方式确定框架的结构形式，以及与之相适应的元件。且又要保证平衡工件要求在平衡机的重量范围内，摆架应有一定足够尺寸的刚度。同时，鉴于要确保平衡机有较高的灵敏度，又要求摆架重量适当。所以摆架系统设计是平衡机结构设计中最关键的一个环节。
（3）自由度不平衡转子振动系统计算
    平衡机振动系统的设计计算，是平衡机机械结构设计中心问题，为了是平衡振动系统有较好相频和幅频特性，以保证平衡测量的稳定性和精度，振动系统应满足两个基本要求[1]。① 在激振力可能达到的范围内,激振力与位移的关系是线性的。② 振动系统固有频率 与平衡转速对应的转动频率ω必须符合规定：ω＜0.3 。
1)运动方程:
    本文以三自由度的机械振动系统为例，其转子及支承力学模型如图3所示：转子运动以系统质点O方向平动，绕质点O在YZ平面内旋转和Z轴旋转。  
    转子以角速度ω进行平衡，由于转子不平衡引起弹性系统一起振动，振动系统随质心沿Y方向的平动为 ，绕质心YZ平动时的转动θ。假定转子质量M，摆架轴系附件质量 ,簧板刚度K，校正平面的径向惯性力mrω2转子在YOZ平面运动时振动固有频率
2）簧板刚度
①取值范围:
    硬支承平衡机转子振动频率远远小于其固有频率，质心的位移和转角又很小，质量为M的转子系统在运动中的惯性力可以略去不计，支承上测得的弹性力近似于m不平衡量引起径向力，有一定误差。为了使误差限制在一定范围内，设计硬支承平衡机时，应使质量M的惯性力和不平衡量m引起径向力之比不大于误差率σ，即：
②簧板厚度:
    左右弹性支承采用两片等厚度的矩形簧板支承，簧板两端用螺钉分别固连于底板及摆架上
③数据分析
由于篇幅有限制，本文以风机专用为例，给出有些相关数据：
工件（风轮）质量：M=50Kg
摆架轴系附件质量：M’ =35Kg
弹性系统总刚度:2K=119.5Mpa
当平衡转速n =1200r/min时，转动频率：ω=(2πn)/60=125.6 rad/s
误差率 ≈0.01(当 =0.01时)

4 结 论
（1）.按照本文提供相关数据设计制造的专用动平衡机，测量线性好，比一般平衡机工作效率更高，操作更方便、精度更高。
（2）.经实践证明：专用机械系统配CSH平衡测量仪，一次不平衡量减少率URR ≥95%，最小可达剩余不平衡量emar≤0.3g.mm/kg。
（3）.本系统设计对提高旋转机械性能和使用寿命有很大参考价值，同时也对开发全自动平衡机有一定借鉴作用。

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